反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），双修是指什么意思，双修是怎么进行的则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反双修是指什么意思，双修是怎么进行的: #ff0000; line-height: 24px;'>双修是指什么意思，双修是怎么进行的函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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