为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式(shì)还满足(zú)等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qià塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗n)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负(fù)负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。