反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质是什(shén不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思)么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思