为(wèi)什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每(季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负(fù)数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负数(shù)

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