圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wè汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市i)直线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不(bù)求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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