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正方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角线的公式是什么，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下底面的(de)不(bù)在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不(bù)相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的(de)中高和(hé)地面(miàn)对角线构成的(de)直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线(xiàn)的(de)长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方(fā塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家ng)体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每(měi)个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)。

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