圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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