为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　二婚和剩女哪个干净，女性生理需求如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)二婚和剩女哪个干净，女性生理需求是原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负(fù)得(dé)正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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