反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数胡(hú)旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数。

　物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖　接下(xià)来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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