它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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