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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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