反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什(shén)么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gō什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法ng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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