（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗叫做(zuò)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的(dwhile的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗e)大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗