三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(z夷洲今是何地，夷洲是哪里hí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P夷洲今是何地，夷洲是哪里、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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