反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么(me)和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函(hán)数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义。发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系>

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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