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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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