反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能(n陈睿怎么了，b站陈睿事件éng)过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(y陈睿怎么了，b站陈睿事件ú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　陈睿怎么了，b站陈睿事件　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 陈睿怎么了，b站陈睿事件