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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集(jí)（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自(zì)然(rán)数则通(tōng)常是指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数(shù)与0的(de)集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自(zì)然数就(jiù)是正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个数为数(shù)列的项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在(zài)第二(èr)位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察(chá)得出每个括(kuò)号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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