圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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