为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概(gài)2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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