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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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