圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平(píng)行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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