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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不(知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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