拐点和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫拐(guǎi)点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的(de)写法等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

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拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸(tū)性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在某(mǒu)点一(yī)阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶可导，某(mǒu)点二阶导数(shù)值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可(kě)以按下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的(de)实根，并(bìng)求出(chū)在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻近的符号，那(nà)么当两侧(cè)的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输(shū)出(chū)值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的(de)图(tú)像，驻点(diǎn)的(de)切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点的(de)切(qiè)平面(miàn)平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的(de)是(shì)，一个函数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设定区域(yù)内(nèi)，一个函(hán)数的极值(zhí)点也不一定是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都(dōu)是局(jú)部(bù)极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能改变，在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导数在(zài)某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐点需要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的单(dān)调区间(jiān).(驻点也称为稳定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点(diǎn)处(chù)单调(diào)性(xìng)也可能发(fā)生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶导数为(wèi)零时(shí),一(yī)阶(jiē)不一定为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不一定为(wèi)零。

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