正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计(jì)算(suàn)是(shì)体对角线，是一个数(shù)学术(shù)语，是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连(lián)线的。

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　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条(tiáo)体对(duì)角线与另一条(tiáo)不(bù)相交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方体的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫(ji电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决ào)做正方体(tǐ)的容(róng)积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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