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across 和 cross的区别，cross和across区别和用法拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于(yú)拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系(xì)，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系across 和 cross的区别，cross和across区别和用法

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的区(qū)别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向的(de)点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别(bié)

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一(yī)阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数(shù)值为零，两端(duān)二阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则(zé)二(èr)阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或(huò)二(èr)阶导(dǎo)数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这一(yī)点”，函(hán)数(shù)的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号不(bù)改变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区域内，一个函(hán)数(shù)的极值点也(yě)不(bù)一定是这个函数(shù)的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或局(jú)部极小值(zhí)