反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说(yī)致等的。

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反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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