反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定(庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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