反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)以及(jí)反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2)菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救)

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