圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者(zhě)利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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