等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念是(shì)等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于(yú)等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和概念以及(jí)等差数(shù)列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和性(xìng)质公(gōng)式总(zǒng)结，等(děng)差数列前(qián)n项(xià夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字ng)和概(gài)念(niàn)，等差数列前(qián)n项是什么(me)意(yì)思，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列是(shì)常见数列的一夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字(yī)种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列(liè)且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大(dà)而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个(gè)常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常(cháng)数(shù)。

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