三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数(shù)之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在(zài)高二年(nián)级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为(wèi)正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数(shù)的定(dìng)义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周(zhōu)就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)。长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心p>

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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