等差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差(chà)数列前n项和概念是等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等(děng)差数列前n项和概念(niàn)
等差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假如一(yī)个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数,这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差(chà)数列的公(gōng)役,公(gōng)役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)。等(děng)差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a馈赠的意思1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式,此式较等差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列,从中取出(chū)等距(jù)离的项,构成一(yī)个新数列,此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差(chà))。
7.下表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的等差数(shù)列。
8.在等(děng)差数列中,从第二(èr)项起(qǐ),每一(yī)项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)馈赠的意思都是(shì)它前后两(liǎng)项的等(děng)差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo);
d=0时,等差(chà)数列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。
等差数列前n项和性质是什么
等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数,这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列(liè),而这个常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明(míng)。
等差数(shù)列前项(xiàng)和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列(liè),各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列,各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也是(shì)等(děng)差数列(liè)。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式(shì),此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从(cóng)中取出(chū)等距离(lí)的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差(chà)数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài))都是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数的增大而增大(dà);当(dāng)d<0时,等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了