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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么(me)，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧苏三起解的故事，苏三起解的故事简介(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可(kě)以根(gēn)据正(zhèng)方体的(de)中高和地(dì)面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点(diǎn)，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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