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　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的(de)所(suǒ)有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容)他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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