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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(z16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长hǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代(dài)定义(yì)中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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