等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和(hé)概(gài)念是等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。<李白《江湖行》全诗及翻译注释,李白《江湖行》全诗及翻译/p>
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等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等(děng)差数(shù)列前n项和概念
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一(yī)个数列(liè)从第(dì)二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常(cháng)数,这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数(shù)列的(de)通项公式,此式较(jiào)等(děng)差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì)更具(jù)有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列(liè),从(cóng)中取出(chū)等距离的(de)项(xiàng),构成一个新数(shù)列,此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项数(shù)的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列(liè)中的(de)数等于(yú)一个常数。
等差数(shù)列前(qiá李白《江湖行》全诗及翻译注释,李白《江湖行》全诗及翻译n)n项(xiàng)和性质是什么
等差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二(èr)项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。
等差(chà)数列前(qián)项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根(gēn)本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数(shù)列,各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式(shì),此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.
5.一般(bān)地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等距(jù)离的项(xiàng),构成(chéng)一个(gè)新数列,此数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起(qǐ),每(měi)一(yī)项(有穷(qióng)数列(liè)末项在外)都(dōu)是(shì)它(tā)前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng李白《江湖行》全诗及翻译注释,李白《江湖行》全诗及翻译)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大(dà)而增(zēng)大;当d<0时,等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了