等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数列(liè)的一种,假如一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì),公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明的。
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等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和(hé)概(gài)念
等差数(shù)列是常见数列的(de)一种,假如一个数列(liè)从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数,这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性(xìng)质
1.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列,各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时(shí),便得等差(chà)数列(liè)的(de)通(tōng)项公式,此(cǐ)式(shì)较等差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离的项(xiàng黄喉要煮多久,黄喉要煮多久才能熟火锅),构成一个(gè)新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每(měi)一(yī)项(xiàng)(有穷数(shù)列末项在外)都是(shì)它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的(de)等差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二项起,每一项与它的前一(yī)项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)。
黄喉要煮多久,黄喉要煮多久才能熟火锅
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的(de)首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数(shù)列,各项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列,其公役(yì)为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn黄喉要煮多久,黄喉要煮多久才能熟火锅}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù))也是(shì)等差(chà)数(shù)列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列(liè),其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从第二(èr)项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前(qián)后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增大;当d<0时,等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了