反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数郑业成是否已婚 郑业成是几线演员g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的(de)值域，反函(hán)数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调郑业成是否已婚 郑业成是几线演员性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě郑业成是否已婚 郑业成是几线演员)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 郑业成是否已婚 郑业成是几线演员