反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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