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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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