函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

　　关(guān)于函数(shù)奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀以及函数奇偶性加减乘除判定口诀，两(liǎng)个函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀，函数(shù)奇(qí)偶性的判(pàn)断(duàn)口诀(jué)理解(jiě)，函(hán)数奇偶性的判断口诀相加减乘除等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀(jué)，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函(hán)数的定(dìng)义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定(dìng)义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先(xiān)求(qiú)出(chū)函(hán)数的定义域(yù)，观察验证(zhèng)是(shì)否关(guān)于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系(xì)，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数(shù)的定义域必关(guān)于原点对(duì)称，这(zhè)是函数具有(yǒu)奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗∞)，定义域关于原点不对称，所以这(zhè)个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗数×奇(qí)函(hán)数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已拍族(zú)知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关(guān)于凯宴原点对称。

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