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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人>

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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