独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频是这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮f0000; line-height: 24px;'>踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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