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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍(bèi)的(de)形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两(liǎng)角和的(de)三角函数(shù)公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了(le)较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算工(gōng)具，是一(yī)个(gè)附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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