三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂(chuí)半夜被C醒是一种什么样的感受足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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