三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数的(de)。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分(fēn)大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数(shù)的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎ大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？o)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途(tú)经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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