拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是(shì)拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系以及拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的写法等(děng)问题，小(xi匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么ǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在(zài)某点一(yī)阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零(líng)，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶导数(shù)不(bù)为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下列(liè)步骤(zhòu)来判断(duàn)区(qū)间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的(de)每一(yī)个实(shí)根或(huò)二阶导数不存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输出值匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点的切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数(shù)的驻点不(bù)一定是这(zhè)个函数的极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一(yī)点左(zuǒ)右一(yī)阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定(dìng)区域(yù)内，一个函数的极(jí)值点也(yě)不一(yī)定是(shì)这个函(hán)数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单调性(xìng)也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二(èr)阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而(ér)拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数(shù)的(de)驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数的(de)单调区间(jiān).(驻(zhù)点也称为稳(wěn)定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单调(diào)性(xìng)可(kě)能(néng)改变,在拐(guǎi)点处(chù)单调(diào)性也(yě)可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶(jiē)不(bù)一定为零(líng)；一阶导(dǎo)数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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