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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有(yǒu)什么(me)闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时(s闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰hí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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