为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗p>

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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